Среди многочисленных выступлений против вторжения советских войск в Чехословакию самым известным была демонстрация на Красной площади в Москве. 

25 августа 1968 года Лариса Богораз, Павел Литвинов, Константин Бабицкий, Наталья Горбаневская, Виктор Файнберг, Вадим Делоне и Владимир Дремлюга вышли на площадь с лозунгами, осуждавшими оккупацию Чехословакии, были арестованы на месте и избиты. 

Впоследствии двое их них были отправлены в лагеря, трое - в ссылку, один - в психиатрическую больницу. 

Отпустили только Горбаневскую, у которой был грудной ребенок.

Наталья Горбаневская была первым редактором "Хроники текущих событий" - самиздатского журнала, созданного в апреле 1968 года и ставшего основным инструментом гласности в борьбе за права человека. После ее ареста в 1969 году - и до 1972 года - журнал продолжал выходить под редакцией Анатолия Якобсона. 

Из-за репрессий журнал выпускали с перерывами и состав его редакции периодически обновлялся. В различные периоды в его создании активно участвовали Татьяна Великанова, Сергей Ковалев, Татьяна Ходорович, Юрий Шиханович и другие. 

Всего до конца 1983 года вышли в свет 64 выпуска "Хроники"

Первая правозащитная ассоциация была создана в мае 1969 года, когда 15 человек, назвавших себя "Инициативной группой защиты прав человека в СССР" направили письмо в ООН о нарушении гражданских прав в Советском Союзе. 

К началу 1972 года группа обратилась с письмами в различные международные организации и все они остались без ответа. За этот период были арестованы 8 ее членов.

В 1970 году по инициативе Валерия Чалидзе в Москве был создани Комитет прав человека в СССР. В него вошли также Андрей Твердохлебов и академик Андрей Сахаров. 

Экспертами Комитета стали Александр Вольпин и Борис Цукерман, корреспондентом - Александр Галич. 

Позже в его состав вошел Игорь Шафаревич, а в 1973 году (после лишения Чалидзе гражданства и выхода из его состава Твердохлебова) - Григорий Подъяпольский. 

Деятельность этой группы носила в основном аналитический характер. 

В 1971 году Комитет получил статус филиала Международной Лиги прав человека. 

В 1976 году, после смерти Подъяпольского, Комитет перестал существовать.

В 1974 году в Москве стало действовать отделение Международной Амнистии. 

Председателем этой организации стал Валентин Турчин, секретарем - Андрей Твердохлебов.